Proyecto 547
Educación y Tic
  Sistema de ecuaciones
 

  • Explicacion de los métodos

    Método de sustitución

    Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes 1 o -1.
    \left.\begin{array}{rcl} 2x+y & = & 7 \\ 3x-2y & = & 21 \end{array} \right\}

    1. Despejamos la y de la primera ecuación: y=7-2x
    2. Sustituimos en la otra ecuaciñon:3x-2(7-2x)=21
    3. Resolvemos la ecuacón resultante:
      3x-14+4x=21
      7x=35
      x= 5
    4. Para averiguar el valor de y sustituimos el valor de x=5 en la expresión obtenida el el paso 1
      y= 7-2 \cdot 5
      y=-3

  • Método de igualación

    \left.\begin{array}{rcl} 4x-3y & = & -2 \\ 5x+2y & = & 9 \end{array} \right\}

    1. Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones
      x=\dfrac{3y-2}{4}
      x=\dfrac{9-2y}{5}
    2. Igualamos las dos expresiones anteriores
      \dfrac{3y-2}{4}=\dfrac{9-2y}{5}
    3. Resolvemos la ecuación resultante
      15y-10=36-8y
      23y=46
      y=2
    4. Para calcular el valor de x sustituimos y=2 en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1
      x= \dfrac{3 \cdot 2 -2}{4}=1

Para practicar

  X  +  y   =    10                                2x  +  y    = 3                       8y    -   3x    =  2                               9y    -   10x    =  80  

  3x  -   2 y     =  5                             5y   -  3x    = 2                      7x    -    y     =  13                            y : 2   +   x    =  6  

 

  X : 2  + 3 y   =    12                         2x  +  y    = 24                       10y    -   3x    = 7                         33y    -   13x    =  20  

                            3x  -   5 y     =     3                           5x   -  3y    = 38                     7x    -    y     =  6                          67y    +   23x   =  100                           

 

   2x  +  y   =       30                           7x  +  2y    = 13                     14x    -   3y    =  22                      5x –  y    =   30

   3x  -   2 y     =  10                           5y   -  3x    =  (-4 )                  7x    -    y     =  12                      2y +  2x =   24

 

   x  +  y   =       12                             x  +  y    = 19                            4x    -   3y    =  9                        x –  y    =   -1

   3x  +   y     =  24                             9y   -  10x    =  (-19 )                6x    -    y     =  23                     2y +  2x =   34

Otros ejercicios
sistema
sistema

Trabajo practico : Sistema de ecuaciones II

Consigna : Grupos de dos máximo tres alumnos (presentar una hoja por alumno)

Paso 1 : Plantear la ecuación  que corresponde al problema.

Paso 2  : Resolver el sistema por todos los métodos. Igualación Sustitución  Gráfico

 Problema 1

En una canasta hay una docena de manzana. Las manzanas verdes tienen 4 calcos cada una y las manzanas rojas tienen solo dos calcos. En total hay en la canasta 36 calcos.

¿Cuántas manzanas verdes hay en la canasta?

 Problema 2

 El la vidriera de un negocio se exhiben controles remotos de color azul y de color rojo.

 

Los controles rojos tienen 20 botones y los controles azules tienen 15 botones.

En total se pueden contar 175 botones que corresponden a todos los aparatos de la vidriera.

¿Cuántos controles hay de cada color?

 Problema 3

 

 

 

 Una familia numerosa compró cajas de pinturitas para la escuela. Hay cajas chicas de 6 y cajas grandes de 12  pinturitas.

 

 

En total la mamá compro 20 cajas para sus hijos.

Todas las pinturitas las  fueron contadas por su hijo menor  y sumaron 150.

¿Cuántas cajas chicas compro la mamá?

 

 

 
  
  Hoy habia 14 visitantes (15 clics a subpáginas) ¡Aqui en esta página!  
 
Este sitio web fue creado de forma gratuita con PaginaWebGratis.es. ¿Quieres también tu sitio web propio?
Registrarse gratis