- Intersección con el eje x
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada la función
- {\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}

es decir:
- {\displaystyle y=0\quad \longmapsto \quad ax^{2}+bx+c=0\,}

las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen, como es sabido, por la expresión:
- {\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}
.
Si la función no corta al eje x, la fórmula anterior no tiene solución real. Puede ocurrir que no tenga intersecciones con el eje x, como por ejemplo {\displaystyle y=x^{2}+2} .
Para resolver
9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10
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