Definición

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. Sólo hay cinco poliedros regulares.

Clasificación de poliedros regulares:

Los cinco poliedros regulares convexos fueron observados por Platón, quien maravillado por sus propiedades, asoció cada uno de ellos a un «elemento» primigenio de su filosofía: aire, agua, tierra y fuego. Curiosamente, asoció el dodecaedro al «quinto elemento» o ente espiritual de su teoría de la materia. En esta estructura de pensamiento muchos ven la génesis de la teoría molecular, pues muchos elementos cristalinos tienen una estructura atómica que obedece a la forma de tales poliedros. Los poliedros regulares convexos son los únicos poliedros puramente regulares, ya que todos sus ángulos son iguales,

1 Tetraedro

 

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.

Tiene cuatro vértices y seis aristas.

Es una pirámide triangular regular.

Área y volumen del tetraedro

Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equiláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro

Área y volumen del cubo

 

 

3 Octaedro

 

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.

Tiene 6 vértices y 12 aristas.

Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Área y volumen del octaedro

4 Dodecaedro

 

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Área y volumen del dodecaedro

5 Icosaedro

 

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.

Tiene 12 vértices y 30 aristas.

 

Área y volumen del icosaedro

 Poliedros

1-Calcular volumen y Área

2-Construir con cartulina dos poliedros

Arista = 8cm Arista = 6 cm Arista = 5 cm Arista = 7cm Arista = 30cm Arista =24cm Arista = 13cm Arista = 11 cm Arista = 4cm Arista = 16cm