Una proporción es una igualdad entre dos razones , y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.
Por ejemplo:
2 = 6
5 15
Para resolver una proporción, debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación. Por ejemplo:
2 = 6 =
5 15
2 · 15 = 6 · 5
30 = 30
Las proporciones expresan igualdades.
Ejemplo:
2 = 8
x 16
Ahora, se multiplica cruzado.
2 · 16 = 8 · x
32 = 8x Se resuelve la ecuación.
32 = 8x
8 8
4 = x El valor que hace cierta la proporción es 4 es decir:
2 = 8
4 16
Aplicación:
Para hacer sorullitos, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de líquido ( que contiene agua, azúcar, sal y mantequilla). Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿cuánto líquido debe agregarle?
Hagamos una proporción:
harina = harina
líquido líquido
3 tazas harina = 13 tazas
1 taza líquido x tazas líquido
x es el valor que busco; en este caso, es el líquido para las 13 tazas de harina.
3 = 13
1 x
Ahora, se multiplica cruzado.
3 · x = 13 · 1
3x = 13
Se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x.
3x = 13
3 3
x = 4.3
La x es igual a 4.3 . Por lo tanto, para 13 tazas de harina, se necesitan 4.3 tazas de líquido para poder hacer los sorullitos.
Otra aplicación:
Mi vecina ahora quiere hacer sorullitos, y ya sabemos que ella utiliza 3 tazas de harina por 1 taza de líquido. Ella ya tiene preparado 5.5 tazas de líquido. ¿Cuántas tazas de harina necesita para hacer los sorullitos?
harina = harina
líquido líquido
3 tazas harina = x tazas harina
1 taza líquido 5.5 tazas líquido
3 = x
1 5.5
3 · 5.5 = x · 1
16.5 = x
Quiere decir, que para 5.5 tazas de líquido se necesitan 16.5 tazas de harina.
Problemas de Aplicación:
A. Durante 25 minutos de ver televisión, hay 7 minutos de anuncios comerciales. Si ves 70 minutos de televisión, ¿cuántos minutos de anuncios verás?
25 minutos T.V. = 70 minutos T.V.
7 min. anuncios x min. anuncios
25 = 70
7 x
25 · x = 70 · 7
25x = 490 (Resolver Ecuación)
25x = 490
25 25
x = 19.6
Por lo tanto, en 70 minutos de ver televisión , hay 19.6 minutos de anuncios comerciales.
B. Si una docena de huevos cuesta $1.50, ¿cuál será el costo de 100 huevos?
docena huevos = 100 huevos
1.50 x
12 = 100
1.50 x
12 · x = 100 · 1.50
12x = 150 (Resolver Ecuación)
12x = 150
12 12
x = 12.5
Por lo tanto, si una docena de huevos cuesta $1.50, 100 huevos cuesta $12.50