Ecuaciones

Las ecuaciones se clasifican en enteras, fraccionarias e irracionales.

Una ecuación es entera cuando las incógnitas estan sometidas únicamente a las operaciones de suma,
resta y multiplicación:
x + 1/5 = 2x - √5
Una ecuación es fraccionaria cuando por lo menos una de las incógnitas figura en el divisor:
y + 1 = y + 2
x - 1 x x
Una ecuación es irracional cuando por lo menos una incógnita figura bajo el signo del radical:
³√x + 1 = 3

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Cuando el mayor grado con que figura la incógnita el el primero

2 x + 5 = 11

Pasando 5 al segundo miembro:

2 x = 11 - 5
2 x = 6
Pasando el 2 al segundo miembro:
x = 6 : 2
x= 3

Verificación = 2 x + 5 = 11 si x= 3, reemplazo la x por el valor encontrado

                   2 . 3 + 5 = 11
                  6 + 5 = 11
                        11 = 11

5x + 15 = 14 + 6 + 7 + x

Se resuelve si es posible operaciones con números que contienen x e independientes en cada miembro

5x + 15 = 27 + x

Se agrupan en el primer miembro los número que contienen x, y en el segundo miembro los números independientes

5x - x = 27 - 15

4x = 12

x = 12 : 4

x = 3

Verificación si x = 3
   5x + 15 = 14 + 6 + 7 + x
          5 . 3 + 15 = 14 + 6 +7 +3
           15 + 15 = 27 +3
    30 = 30

5x = 7x + 15
2

Se pasa el término independiente al primer miembro

5x - 15 = 7x
2

Se pasa el divisor 2 al primer miembro

(5x - 15). 2 = 7x

Se aplica propiedad distributiva

10x - 30 = 7x

Se agrupan los números que contienen x en el primer miembro y el término independiente se pasa al segundo miembro

10x - 7x = 30

3x = 30

x = 30 : 3

x = 10

Realicen la verificación

( 5x - 3 )2 = x - 3

Se aplica propiedad distributiva

10x - 6 = x - 3

Se agrupan los números que contienen x y los números independientes en diferentes miembros

10x - x = - 3 + 6

9x = 3

x = 3/ 9

Simplificando

x = 1/3