| Educación y Tic |
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Actividades de consolidación
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Resolvé las siguientes actividades en tu carpeta. Luego haremos la puesta en común en clase.
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Hallar perímetro y superficie de los tres triángulos TR
TR1 cateto 4 cm, cateto 5 cm, hipotenusa ?
TR2 cateto 6 cm, cateto ?, hipotenusa 10 cm
TR3 cateto 4 cm, cateto 9 cm, hipotenusa ?
I) La base de un triángulo rectángulo es de 12 cm, y la altura mide las tres cuartas partes de la base. Hallen la medida de la hipotenusa.
II) Una paloma está posada en el extremo de una antena de 2,5 m de altura; otra paloma está en un bebedero ubicado a 9 m de la base de la antena. ¿A qué distancia se encuentran las palomas entre sí?
III) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm.
a) ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo?
b) ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa?
IV) Calculen el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 48 cm.
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V) Calculen el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 30 cm.
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Historia del sabio
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Filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón.
Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximedes.
Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates.
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Hacia el 530 a.c. se instaló en Trotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido pitagorismo.
La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de la obra de sus discípulos.
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo.
Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el mismo Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorphus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus experiencias previas.
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La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.
Se dice que Pitágoras fue discípulo de Tales, pero apartándose de la escuela jónica fundó en Crotona Italia la escuela Pitagórica.
Los egipcios conocieron la propiedad del triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 unidades de longitud, en los que se verifica la relación 52 = 32 + 42 , pero el descubrimiento de la relación a2 = b2 + c2 para cualquier triángulo rectángulo y su demostración se debe indiscutiblemente a Pitágoras.
Se atribuye también a la escuela pitagórica la demostración de la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo y la construcción geométrica del polígono estrellado de 5 lados.
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Teorema de Pitágoras demostración
http://www.youtube.com/watch?v=Pm_ncQVCWlA
http://www.youtube.com/watch?v=hbhh-9edn3c&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Z68uPQU2v3o&NR=1
Definición:
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
Fórmula para hallar la hipotenusa
H =
La hipotenusa es igual a la suma de los catetos al cuadrado
Fórmula para hallar un cateto
C = |
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